Svaka in\u017eenjerska oblasta zahteva opse\u017ene i precizne prora\u010dune kao dokaze sigurnog i pouzdanog dizajna. Ovi prora\u010duni su bazirani na matemati\u010dkim formulama i jedna\u010dinama koje mogu biti toliko kompleksne da bismo mogli provesti sate, ili \u010dak i dane, re\u0161avaju\u0107i ih ru\u010dno. I \u0161ta bi se desilo ako prora\u010dun poka\u017ee da neki parametar treba biti promenjen? Ponavljali bismo prora\u010dun iznova i iznova sve dok se ne prona\u0111e pravo re\u0161enje. Mo\u017eete zamisliti koliko je to zamoran i vremenski zahtevan posao. Sre\u0107om, postoji alat koji mo\u017ee pomo\u0107i in\u017eenjerima da se izbore sa tim problemom \u2013 metoda kona\u010dnih elemenata (MKE), koja je mo\u017eda poznatija pod skra\u0107enicom nastalom od engleskog prevoda ove fraze \u2013 FEA (Finite Element Analysis).<\/p>\n
Mnogi in\u017eenjeri koriste MKE \u2013 ma\u0161inski, nauti\u010dki, elektro, geotehni\u010dki i gra\u0111evinski in\u017eenjeri su me\u0111u njima i oni koriste MKE za re\u0161avanje razli\u010ditih tipova problema vezanih za statiku, dinamiku, stabilnost, toplotnu provodljivost, elektromagnetni potencijal i jo\u0161 mnogih drugih.<\/p>\n
U oblasti projektovanja gra\u0111evinskih konstrukcija<\/a> , informacije o ugibima, naponima, dilatacijama, silama i frekvencijama su potrebne za proveru otpornosti konstrukcije.<\/p>\n Postoje razni tipovi gra\u0111evinskih objekata \u2013 stambene i poslovne zgrade, industrijske hale, mostovi, silosi, rezervoari, visoki dimnjaci, brane itd. Tako\u0111e, postoje i razli\u010diti tipovi kona\u010dnih elemenata. Najosnovnija kategorizacija je vezana za njihov oblik: 1D kona\u010dni elementi (linijski, ili gredni elementi), 2D kona\u010dni elementi (plo\u010dasti elementi) i 3D kona\u010dni elementi. Postoje i dodatne podele u okviru ove kategorizacije, ali ovaj put ne\u0107emo govoriti o njima.<\/p>\n Dakle, imamo razli\u010dite tipove konstrukcija i razli\u010dite tipove kona\u010dnih elemenata. Kao \u0161to mo\u017eete pretpostaviti, postoji povezanost izme\u0111u ove dve situacije. Kada kreiramo analiti\u010dki model konstrukcije, on se sastoji od kona\u010dnih elemenata, a tip konstrukcije odre\u0111uje koji \u0107e tip kona\u010dnog elementa biti primenjen. Stubovi, grede, spregovi i bilo koji drugi „linijski\u201d elementi mogu biti predstavljeni pomo\u0107u 1D kona\u010dnih elemenata, jer je njihova du\u017eina u najve\u0107em broju slu\u010dajeva mnogo ve\u0107a od preostale dve dimenzije. Iz ovoga mo\u017eete i uvideti poreklo njihvog naziva \u2013 1D ozna\u010dava jednu dimenziju koja je dominantna. Logi\u010dno, 2D kona\u010dni elementi su oni koji imaju dve dimenzije dosta ve\u0107e u odnosu na tre\u0107u dimenziju (debljinu), te ako bismo \u017eeleli da kreiramo plo\u010du ili zid u na\u0161em modelu, koristili bismo 2D kona\u010dne elemente. I kona\u010dno, imamo 3D kona\u010dne elemente gde su sve tri dimenzije uzete u obzir. \u0160to se ti\u010de domena upotrebe ovih elemenata, stvari su malo komplikovanije. Njih \u0107emo koristiti ako \u017eelimo da modeliramo ne\u0161to masivno, kao \u0161to su brane ili veoma debele temeljne plo\u010de. Ali bez obzira na to, 3D kona\u010dni elementi mogu biti upotrebljeni za modeliranje plo\u010da i zidova isto kao i 2D elementi. Ovo ima za posledicu produ\u017eavanje vremena potrebnog za prora\u010dun, pa ako ne postoji jak razlog za modeliranje 3D elementima, trebalo bi ga izbe\u0107i. Postoje mnogi razlozi za i protiv upotrebe 3D kona\u010dnih elemenata, ali \u0107emo ovo ostaviti za neki budu\u0107i \u010dlanak, jer ovo mo\u017ee biti tema sama za sebe. Svakako mo\u017eemo uvideti slede\u0107i ishod \u2013 bilo \u0161ta \u0161to mo\u017ee biti modelirano 1D elementima, mo\u017ee biti izmodelirano i pomo\u0107u 2D kona\u010dnih elemenata i sve \u0161to je modelirano 2D kona\u010dnim elementima mo\u017ee biti kreirano i pomo\u0107u 3D kona\u010dnih elemenata. Sve zavisi od situacije i in\u017eenjerske odluke.<\/p>\n Budu\u0107i da smo mi eksperti u oblasti projektovanja \u010deli\u010dnih konstrukcija<\/a>, na\u0161i modeli se uglavnom sastoje od 1D i 2D kona\u010dnih elemenata. Jedan tipi\u010dan primer upotrebe MKE u projektovanju \u010deli\u010dne konstrukcije je model industrijske hale. Trodimenzionalni model (ne treba pobrkati sa 3D kona\u010dnim elementima) se kreira pomo\u0107u 1D kona\u010dnih elemenata koji formiraju nose\u0107i sistem konstrukcije. U prvom koraku, pronalazimo uticaje koje su potrebni za provere kao \u0161to su kontrola globalne stabilnosti konstrukcije ili dimenzionisanje nose\u0107ih elemenata, a u slede\u0107em koraku sprovodimo lokalne provere. U projektovanju \u010deli\u010dnih konstrukcija naj\u010de\u0161\u0107i tip lokalne provere je prora\u010dun veza<\/a>. I u analizi veza koristimo MKE, a u ovom slu\u010daju je potrebno kreirati lokalne modele sa\u010dinjene od 2D kona\u010dnih elemenata. Kontrola bo\u010dnog torzionog izvijanja grede prestavlja jo\u0161 jedan primer lokalne provere. Ova kontrola mo\u017ee biti sprovedena na gredi kreiranoj pomo\u0107u 1D elementa i dimenzionisanoj prema formulama datim u standardima (Eurocode, AISC, AS4100 ili bilo koji drugi standard za prora\u010dun \u010deli\u010dnih konstrukcija) ili mo\u017ee biti ispitano koriste\u0107i linearnu analizu stabilnosti (linear buckling analysis) na modelu koji se sastoji od 2D kona\u010dnih elemenata. Opet, sve zaivisi od in\u017eenjerske procene.<\/p>\n Nakon svega, mo\u017eemo izvu\u0107i zaklju\u010dak \u2013 MKE je mo\u0107an alat koji mo\u017ee biti upotrebljen za simulaciju skoro svakog procesa u prirodi, od ugiba proste grede usled jednako raspodeljenog optere\u0107enja do odre\u0111ivanja pomeranja tla tokom zemljotresa (a to je prili\u010dno kompleksna stvar za analiziranje). Ipak, mislim da trebamo da naglasimo da je MKE samo alat, a da su in\u017eenjersko znanje i iskustvo najbitnije stavke za re\u0161avanje bilo kog problema. Mnogi mogu da budu obu\u010deni da rade u softveru MKE, ali da li \u0107e svi znati da razlikuju dobre od lo\u0161ih rezultata? Iz tog razloga mi konstatno unapre\u0111ujemo na\u0161a znanja i ve\u0161tina, kako u in\u017eenjeringu, tako i u MKE, pa stoga mo\u017eemo da budemo potpuno sigurni i pouzdani u svoje prora\u010dune i projekte.<\/p>\n