![\"\"](\"https:\/\/timglobaleng.com\/wp-content\/uploads\/2024\/10\/01.png\")
<\/p>\nBei der statischen und dynamischen Berechnung des Tragwerks pr\u00fcfen wir, ob das Tragwerk alle Anforderungen hinsichtlich Tragf\u00e4higkeit, Stabilit\u00e4t und Gebrauchstauglichkeit erf\u00fcllen kann, die in der entsprechenden Bemessungsnorm festgelegt sind. Wenn es um die Gebrauchstauglichkeit von Tragwerken geht, denken wir nat\u00fcrlich zuerst an die Grenzen der Durchbiegung und Bewegung von Tragwerken. In diesem Text werden wir uns jedoch auf einen Aspekt der Gebrauchstauglichkeit von Tragwerken konzentrieren, an den wir vielleicht nicht sofort denken, der aber \u00e4u\u00dferst wichtig f\u00fcr die Tragwerksplanung ist \u2013 die Begrenzung von Schwingungen.<\/p>\n
Die Schwingungsquellen k\u00f6nnen unterschiedlich sein: menschliche Aktivit\u00e4ten (Gehen, Laufen, rhythmische Aktivit\u00e4ten wie Tanzen und Springen), Schwingungen, die durch die Einwirkung von Maschinen verursacht werden, Schwingungen, die durch die Bewegung von Fahrzeugen, Kr\u00e4nen, Hebevorrichtungen und anderen beweglichen Ger\u00e4ten auf dem Bau verursacht werden, Schwingungen, die durch die Einwirkung von Wind verursacht werden, usw.<\/p>\n
Auch die Auswirkungen von Schwingungen auf das Tragwerk k\u00f6nnen unterschiedlich sein. Die Auswirkung auf den Menschen, wie etwa das Gef\u00fchl des Unbehagens und der Irritation, ist eine Folge der Schwingungen, weshalb diese Wirkung bei der \u00dcberpr\u00fcfung der Grenzzust\u00e4nde der Gebrauchstauglichkeit \u00fcberpr\u00fcft werden muss. Die Auswirkungen von Schwingungen auf die Tragf\u00e4higkeit und Stabilit\u00e4t sind die n\u00e4chste zu beachtende Folge. Wenn n\u00e4mlich die dynamischen Einwirkungen, die zu Schwingungen f\u00fchren, st\u00e4rker sind als die statischen oder quasistatischen Einwirkungen, die auf das Tragwerk einwirken, ist es notwendig, entsprechende Nachweise f\u00fcr die Grenzzust\u00e4nde der Tragf\u00e4higkeit zu f\u00fchren. Nicht zuletzt sind es die Materialerm\u00fcdungseffekte, die Schwingungen hervorrufen k\u00f6nnen. Die Materialerm\u00fcdung spiegelt sich in der Bildung und Ausbreitung von Rissen unter zyklischen Belastungen wider, und die besten Beispiele f\u00fcr diesen Effekt, der aufgrund von Schwingungen auftritt, sind hohe, schlanke Bauwerke wie Schornsteine, Masten und T\u00fcrme, bei denen aufgrund der Windeinwirkung Schwingungen auftreten, die zyklische Belastungen in den Arbeitsfugen verursachen k\u00f6nnen.<\/p>\n
Wie der Titel schon sagt, befassen wir uns in diesem Text mit den durch menschliches Handeln verursachten Schwingungen und deren Auswirkungen auf Tragwerke und Menschen.<\/p>\n
Typische Beispiele f\u00fcr Tragwerke, bei denen es notwendig ist, die Auswirkungen von Schwingungen zu beseitigen, sind Fu\u00dfg\u00e4ngerbr\u00fccken, Deckenkonstruktionen in Geb\u00e4uden, Treppenh\u00e4user sowie verschiedene Arten von Industrieplattformen, auf denen sich Menschen aufhalten k\u00f6nnen. Es liegt auf der Hand, dass der Hauptzweck dieser Tragwerke darin besteht, Fu\u00dfg\u00e4ngeraktivit\u00e4ten und den Verkehr zu erleichtern, und daher ist die Beseitigung der Unannehmlichkeiten, die durch die Schwingungen des Tragwerks entstehen k\u00f6nnen, bei der Planung dieser Arten von Geb\u00e4uden \u00e4u\u00dferst wichtig. Zus\u00e4tzlich zu den Unannehmlichkeiten, die der Nutzer des Tragwerks erf\u00e4hrt, k\u00f6nnen sich Schwingungen negativ auf den Betrieb empfindlicher Ger\u00e4te auswirken, die sich auf einer Industrieplattform befinden, oder auf bewegungsempfindliche T\u00e4tigkeiten, wie z. B. chirurgische Eingriffe, in F\u00e4llen, in denen sich Operationss\u00e4le auf Deckenkonstruktionen von Krankenhausgeb\u00e4uden befinden. Aus all dem wird deutlich, dass in diesen F\u00e4llen die Auswirkungen von Schwingungen, die durch menschliche Aktivit\u00e4ten verursacht werden, im Wesentlichen ein Problem der Gebrauchstauglichkeit der Struktur darstellen.<\/p>\n
Die Dynamik des Tragwerks h\u00e4ngt von den Merkmalen der dynamischen Belastung und von den dynamischen Eigenschaften des Tragwerks ab. Die dynamischen Eigenschaften des Tragwerks, die f\u00fcr die Pr\u00fcfung des Tragwerksverhaltens relevant sind, sind die Eigenfrequenz der Schwingung, die modale Masse und die D\u00e4mpfung. Die Frequenz und die modale Masse des Bauwerks k\u00f6nnen durch manuelle Berechnung anhand geeigneter Formeln oder durch Modalanalyse im FEA-Modell ermittelt werden. Die D\u00e4mpfung stellt die Energieverschwendung des schwingenden Systems dar und kann von der Geometrie der Struktur, dem statischen System, dem verwendeten Material usw. abh\u00e4ngen. Die erste und g\u00e4ngigste Ma\u00dfnahme zur Reduzierung von Schwingungen ist die Ver\u00e4nderung (Erh\u00f6hung) der Frequenz der Struktur (sog. frequency tuning), die durch eine Erh\u00f6hung der Steifigkeit der Struktur erreicht wird. In verschiedenen Normen und Empfehlungen wie EN 1990, SETRA, HiVoSS, AISC Design Guide 11 usw. werden Frequenzgrenzen je nach Art und Zweck des Tragwerks angegeben. So kann man feststellen, dass die vertikalen Schwingungsfrequenzen f\u00fcr Fu\u00dfg\u00e4ngerbauwerke (z. B. Fu\u00dfg\u00e4ngerbr\u00fccken) je nach Norm h\u00f6her als 5,0 bis 6,0 Hz sein m\u00fcssen, w\u00e4hrend f\u00fcr Deckenkonstruktionen von Schul-, Gesch\u00e4fts- und Sporteinrichtungen vertikale Frequenzen von \u00fcber 9,0 Hz empfohlen werden.<\/p>\n
Wenn es aus irgendeinem Grund nicht m\u00f6glich ist, die Auswirkungen von Schwingungen durch Anhebung der Eigenfrequenz des Tragwerks zu beseitigen, m\u00fcssen die erzwungenen Schwingungen berechnet und ihre Wirkung auf das Tragwerk \u00fcberpr\u00fcft werden. Die Parameter und Grenzwerte, die wir im Rahmen dieser Analyse \u00fcberpr\u00fcfen, finden sich auch in einigen der oben genannten Normen und Empfehlungen.<\/p>\n
Kann diese Berechnungsmethode nicht angewandt werden oder keine zufriedenstellenden Ergebnisse liefert, m\u00fcssen besondere Ma\u00dfnahmen zur Verringerung der Schwingungen ergriffen werden, z. B. der Einbau von speziellen Vorrichtungen wie Schwingungsd\u00e4mpfern.<\/p>\n
In unserer bisherigen Praxis sind wir auf viele Tragwerke gesto\u00dfen, bei denen es notwendig war, die Empfindlichkeit gegen\u00fcber Schwingungen zu pr\u00fcfen.<\/p>\n
Das Fu\u00dfg\u00e4ngerbr\u00fcckenprojekt in Gro\u00dfbritannien ist eines der Projekte, bei denen wir auf die Auswirkungen von Schwingungen achten mussten. Wie bereits erw\u00e4hnt, kann es bei dieser Art von Bauwerken infolge der Fu\u00dfg\u00e4ngerbewegungen zu schwingungsbedingten Unannehmlichkeiten kommen, wenn durch das Zusammentreffen der Frequenz der Fu\u00dfg\u00e4nger mit der Eigenfrequenz der Br\u00fccke erhebliche Schwingungen aufgrund von Resonanz auftreten. Als urspr\u00fcngliche L\u00f6sung f\u00fcr das statische Br\u00fcckensystem wurde der Gittertr\u00e4ger Fachwerkbinder mit dem einfachen Balkensystem vorgeschlagen. Diese L\u00f6sung wurde bereits in der Konzeptionsphase des Projekts als erste Wahl festgelegt, da der Fachwerkbinder selbst nicht nur die Hauptst\u00fctze der Struktur ist, sondern auch die Rolle eines Zauns \u00fcbernehmen w\u00fcrde, da der Fu\u00dfg\u00e4ngerweg in der Ebene des unteren G\u00fcrtels des Gitters verl\u00e4uft. Allein durch die Hinzuf\u00fcgung eines Gittertr\u00e4ger Fachwerkbinder w\u00fcrde sich die Steifigkeit der Struktur erheblich erh\u00f6hen. Der Kunde w\u00fcnschte sich jedoch eine schnellere Fertigung der Elemente, so dass der Fachwerkbinder in diesem Fall nicht in Frage kam. Stattdessen wurde ein Balkentr\u00e4ger gew\u00e4hlt, der die Masse der Br\u00fccke selbst erh\u00f6ht. Die erste statische Analyse zeigte, dass die Durchbiegung der Br\u00fccke f\u00fcr die Abmessung des Tr\u00e4gers von Bedeutung ist, so dass das Profil des Tr\u00e4gers entsprechend angepasst wurde. Au\u00dferdem wurden die Eigenfrequenzen der Br\u00fcckenschwingungen durch eine Modalanalyse \u00fcberpr\u00fcft. Es zeigte sich, dass der erste vertikale Oszillationsmodus einer Frequenz von etwa 7,5 Hz entspricht, und es wurde nachgewiesen, dass die Br\u00fccke die Schwingungskriterien gem\u00e4\u00df den Empfehlungen der einschl\u00e4gigen Normen erf\u00fcllt.<\/p>\n
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Auch die von uns entworfenen schmalen und hohen Industrieplattformen wurden einer solchen Pr\u00fcfung unterzogen. Ein gutes Beispiel hierf\u00fcr ist eine 1,0 m breite Fu\u00dfg\u00e4ngerplattform, die nur auf einer Reihe 5,3 m hoher S\u00e4ulen ruht und f\u00fcr die Automobilindustrie in den USA entwickelt wurde. Bei dieser Plattform musste zus\u00e4tzlich zu den vertikalen Schwingungen auch die seitliche Schwingung aufgrund der geringen Steifigkeit in seitlicher Richtung \u00fcberpr\u00fcft werden. In diesem Fall war die Schwingungsgrenze entscheidend f\u00fcr die Bemessung, so dass die konstruktive L\u00f6sung und die gew\u00e4hlten Profile anhand dieses Kriteriums bestimmt wurden.<\/p>\n
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<\/h2>\nEin weiteres Beispiel f\u00fcr eine Plattform, bei der wir das dynamische Verhalten der Struktur \u00fcberpr\u00fcft haben, finden Sie in unserer Rubrik Projekte. Es handelt sich um Zugangsplattformen f\u00fcr die Wartung und Instandhaltung von Flugzeugen. Eine dieser Plattformen ist etwa 13,8 m hoch, und da sie nur leicht belastet ist (die Nutzlast besteht nur aus wenigen Einzellasten, die aufgrund der vom Kunden erhaltenen Informationen \u00fcber die maximal zul\u00e4ssige Anzahl von Personen, die sich gleichzeitig auf der Plattform aufhalten d\u00fcrfen, m\u00f6glichst ung\u00fcnstig platziert werden), wurden bei der statischen Analyse und der anf\u00e4nglichen Bemessung der Stahlprofile kleinere Profile angenommen (kleiner im Vergleich zu den Profilen, die f\u00fcr eine mittelm\u00e4\u00dfig belastete Plattform dieser H\u00f6he auftreten k\u00f6nnten), wodurch eine geringere Masse des Tragwerks erreicht wurde. Dar\u00fcber hinaus verf\u00fcgt die Plattform \u00fcber etwa 1,5 m lange Kragtr\u00e4ger. Sie k\u00f6nnen sich sicher vorstellen, wie unangenehm es ist, auf auf einer Plattform in fast 14 m H\u00f6he zu laufen, wenn die gesamte Struktur unter Ihnen wackelt. Genau aus diesem Grund wurde die Auswirkung von Schwingungen \u00fcberpr\u00fcft und es wurden konstruktive Ma\u00dfnahmen ergriffen, um das Auftreten von Resonanzschwingungen auf der Plattform zu verhindern.<\/p>\n
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Selbstverst\u00e4ndlich haben wir auch zahlreiche Treppensysteme entworfen, sowohl in der Industrie als auch in Wohn- und Gesch\u00e4ftsgeb\u00e4uden, bei denen wir diese Art der dynamischen Analyse als Standard und obligatorisch f\u00fcr die \u00dcberpr\u00fcfung der Gebrauchstauglichkeit der Treppe vorgesehen haben.<\/p>\n
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Obwohl in mancher Literatur teilweise die Meinung vertreten wird, dass Industrieplattformen und -treppen nicht auf die Auswirkungen der durch den Menschen verursachten Schwingungen gepr\u00fcft werden m\u00fcssen (dies gilt nat\u00fcrlich nicht f\u00fcr Plattformen, die empfindliche Ger\u00e4te tragen), weil die durch die Schwingungen verursachten Unannehmlichkeiten zu den Risiken der auf diesen Strukturen ausgef\u00fchrten Arbeiten geh\u00f6ren, ist unsere Meinung (und die pers\u00f6nliche Meinung des Autors), dass das dynamische Verhalten der Struktur in diesen F\u00e4llen unbedingt gepr\u00fcft werden sollte. Mit schnellen \u00dcberpr\u00fcfungen (entweder durch FEA oder sogar durch manuelle Berechnungen) und m\u00f6glichen kleinen \u00c4nderungen am Struktursystem, die nicht allzu viel Zeit oder andere Ressourcen erfordern, k\u00f6nnen wir ein akzeptableres Verhalten der Struktur unter menschlicher Einwirkung erreichen und somit potenzielle Probleme und sp\u00e4tere \u00c4nderungen im Projekt vermeiden.<\/p>\n
Hier haben wir die \u00dcberpr\u00fcfungen des dynamischen Verhaltens der Struktur aufgef\u00fchrt, indem wir die durch die Modalanalyse erhaltenen Eigenfrequenzen mit den in bestimmten Normen, Handb\u00fcchern und verschiedener Literatur angegebenen Grenzwerten verglichen haben. Eine M\u00f6glichkeit, diesem Ph\u00e4nomen entgegenzuwirken, besteht darin, das Struktursystem zu ver\u00e4ndern, den Querschnitt des Profils zu vergr\u00f6\u00dfern und verschiedene andere Verst\u00e4rkungen der Struktur vorzunehmen, deren Steifigkeit erh\u00f6hen, um ihre Eigenfrequenz zu steigern. In einigen F\u00e4llen ist uns dies jedoch nicht m\u00f6glich. Ein gutes Beispiel f\u00fcr einen solchen Fall w\u00e4re die Analyse einer Fu\u00dfg\u00e4ngerbr\u00fccke, bei der aufgrund der Architektur des Bauwerks, d. h. der \u00c4sthetik der Br\u00fccke selbst, strenge Abmessungen und das Aussehen des Bauwerks eingehalten werden m\u00fcssen, die sehr wichtig sein k\u00f6nnen und von denen nicht abgewichen werden darf. In diesem Fall ist es notwendig, eine direkte dynamische Analyse (Zeitverlaufsanalyse) durchzuf\u00fchren, bei der das Verhalten des Fu\u00dfg\u00e4ngers anhand seiner Geschwindigkeit und Intensit\u00e4t modelliert wird. In diesem Fall erhalten wir genaue Daten \u00fcber das Verhalten des Tragwerks im Laufe der Zeit \u2013 Verformungen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der Punkte des Tragwerks f\u00fcr jedes spezifische Intervall. Auf diese Weise k\u00f6nnen wir durch die \u00dcberpr\u00fcfung dieser Parameter gem\u00e4\u00df den in den Normen gegebenen Empfehlungen feststellen, ob das Tragwerk alle Anforderungen hinsichtlich der Gebrauchstauglichkeit erf\u00fcllt.<\/p>\n
Die Wahl der Analysemethode bleibt nat\u00fcrlich dem Tragwerksplaner \u00fcberlassen. In einigen F\u00e4llen, wie im oben genannten Beispiel einer Fu\u00dfg\u00e4ngerbr\u00fccke, wenn andere Faktoren die Geometrie des Tragwerks vorgeben, ist eine direkte dynamische Analyse unumg\u00e4nglich. Oder es kann einfach sein, dass eine Erh\u00f6hung der Frequenz nicht zu wirtschaftlichen Ergebnissen f\u00fchrt. In einigen anderen F\u00e4llen haben wir die Wahl, welche \u00dcberpr\u00fcfungsmethode wir verwenden m\u00f6chten. Die Zeitverlaufsanalyse erfordert fortgeschrittene technische Kenntnisse des Tragwerksplaners, ben\u00f6tigt mehr Zeit f\u00fcr die Berechnung, die sehr oft ausschlaggebend f\u00fcr die Entscheidung sein kann (in den meisten F\u00e4llen ist es sicherlich rentabler, den Querschnitt der St\u00fctzen einer Industrietreppe zu vergr\u00f6\u00dfern, als eine fortgeschrittene dynamische Analyse derselben durchzuf\u00fchren), und es besteht auch die M\u00f6glichkeit, dass Ihre Software diese Option in dem gew\u00e4hlten Paket nicht enth\u00e4lt (es ist oft der Fall, dass Sie f\u00fcr verschiedene fortgeschrittene Funktionen der Software extra bezahlen m\u00fcssen). In diesem Fall ist der Einsatz der Modalanalyse zur Ermittlung der dynamischen Eigenschaften des Tragwerks und zur L\u00f6sung dieses Problems durch die Annahme verschiedener struktureller L\u00f6sungen durchaus gerechtfertigt.<\/p>\n
Und schlie\u00dflich, falls eine ausf\u00fchrliche dynamische Berechnung zeigt, dass dies notwendig ist, werden besondere Ma\u00dfnahmen ergriffen, um die Auswirkungen von Schwingungen zu verringern. Wie bereits erw\u00e4hnt, k\u00f6nnen diese Ma\u00dfnahmen in Form des Einbaus von Vorrichtungen zur Absorption von Schwingungen oder von Vorrichtungen zur Erh\u00f6hung der D\u00e4mpfung erfolgen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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